Question

如圖，在四邊形紙片ABCD中，∠A=100°，∠C=40°，現(xiàn)將其右下角向內(nèi)翻折得△FGE，折痕為EF，恰使GF∥CD，GE∥AD，則∠B=

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì),多邊形內(nèi)角與外角,翻折變換（折疊問(wèn)題）

專題：

分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠GFB=∠C=40°，∠A=∠GEB=100°，再根據(jù)折疊可得∠GEF=∠FEB=

1

2

∠GEB=50°，∠EFB=∠GFE=

1

2

∠GFB=20°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得答案．

解答：解：∵GF∥CD，GE∥AD，
∴∠GFB=∠C=40°，∠A=∠GEB=100°，
根據(jù)折疊可得∠GEF=∠FEB=

1

2

∠GEB，∠EFB=∠GFE=

1

2

∠GFB，
∴∠FEB=50°，∠EFB=20°，
∴∠B=180°-50°-20°=110°，
故答案為：110．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等．