Question

某中學(xué)2006年有20名學(xué)生參加“緬茄杯”競賽，數(shù)學(xué)老師將這20名學(xué)生數(shù)學(xué)科的成績（各人成績均為整數(shù)）按10分的組距分段，列出下面的頻數(shù)分布表．

成績段	79.5～89.5	89.5～99.5	99.5～109.5	109.5～119.5	119.5～129.5	129.5～139.5
頻  數(shù)	2	4	4	a	3	b
頻  率	0.10	0.20	0.20	m2	0.15

（1）請你根據(jù)表中提供的信息，確定表中字母的值；
（2）請你按照頻數(shù)分布表的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖，并求出這次數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)各小組的頻率的和等于1，即可列出關(guān)于m的方程，求出m的值，再根據(jù)頻率公式求解即可；
（2）先根據(jù)數(shù)據(jù)作出畫出頻數(shù)分布直方圖，再用優(yōu)秀人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可得到這次數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率．
解答：解：（1）由表中信息得  （2分）
解得：m=0.5（3分）
a=20m²=5，（5分）
（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（7分）
優(yōu)秀率=．（8分）
點(diǎn)評：本題考查作頻數(shù)分布直方圖的能力和一元二次方程的應(yīng)用．利用統(tǒng)計(jì)表獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)表，才能作出正確的判斷和解決問題．