口
的對角線
的垂直平分線與邊
，
分別交于點
，
，四邊形
是否是菱形。（6分）
試題分析:證明：∵AE∥FC．
∴∠EAC=∠FCA．
又∵∠AOE=∠COF，AO=CO，
∴△AOE≌△COF．
∴EO=FO．
又EF⊥AC，
∴AC是EF的垂直平分線．
∴AF=AE，CF=CE，
又∵EA=EC，
∴AF=AE=CE=CF．
∴四邊形AFCE為菱形；
點評：本題屬于難度較大的試題，菱形的求法歷來都是大題的典型代表，在菱形中可以糅合直角三角形的性質(zhì)定理的考查，全等三角形性質(zhì)定理的判定，平行四邊形基本性質(zhì)定理的疏導。前提就是對菱形判定方法的掌握。
① 四條邊相等的四邊形是菱形
②對角線相互垂直的平行四邊形是菱形
③ 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖：已知在
中，AD平分∠BAC，
為
邊的中點，過點
作
，垂足分別為
。
（1）求證：
；
（2）若
，求證：四邊形
是正方形。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線AC、BD交于O，則圖中全等三角形共有（ ）對
A、1對
B、2對
C、3對
D、4對
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE內(nèi)部點A′的位置．聰明的你認為∠1﹢∠2=2∠A′成立嗎？說明理由．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
、請用字母寫出等腰梯形ABCD(AD∥BC)特有而一般梯形不具有的兩個特征：
① ； ② .
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，AB = 3，BC = 4，則CD的長是
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
菱形的兩條對角線之比為3:4，周長為20cm，則菱形的面積為 cm2,菱形 的高為 cm.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如果一個正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)60°才和原來的圖形重合，那么這個多邊形是____________。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，等邊
邊長為4，
是邊
上動點，
于H，過
作
∥
，交線段
于點
，在線段
上取點
，使
。設(shè)
。
（1）請直接寫出圖中與線段
相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；
（2）
是線段
上的動點，當四邊形
是平行四邊形時,求平行四邊形
的面積（用含
的代數(shù)式表示）；
（3）當（2）中的平行四邊形EFPQ面積最大時，以E為圓心，r為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時平行四邊形EFPQ四條邊交點的總個數(shù)，直接寫出相應(yīng)的
的取值范圍。
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