如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）以直線BC為對稱軸作△ABC的軸對稱圖形，得到△A1BC，再將△A1BC繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2BC2，請在下面網(wǎng)格中畫出△A1BC、△A2BC2；
（2）求線段BC旋轉(zhuǎn)到BC1過程中，C點所經(jīng)過的路線長度（計算結(jié)果用含有π的式子表示）．
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分析：（1）根據(jù)對稱的性質(zhì)，畫出圖形，如圖；
（2）BC旋轉(zhuǎn)到BC2的過程中，旋轉(zhuǎn)角為90°，半徑為4，由弧長公式計算即可．
解答：解：（1）（正確畫出每個三角形各得2分）
如圖所示，△A1BC、△A2BC2即為所求．
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（2）依題意可知：BC旋轉(zhuǎn)到BC2的過程中，旋轉(zhuǎn)角為90°，半徑為4，
∴L弧BB=
n•π•R
180
=
90•π•4
180
=2π
答：B點所經(jīng)過的路線長度是2π．
點評：本題考查了畫一個圖形的對稱圖形以及弧長公式的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•重慶）如圖，在邊長為1的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點稱為格點），四邊形ABCD在直線l的左側(cè)，其四個頂點A、B、C、D分別在網(wǎng)格的格點上．
（1）請你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關于直線l對稱，其中點A′、B′、C′、D′分別是點A、B、C、D的對稱點；
（2）在（1）的條件下，結(jié)合你所畫的圖形，直接寫出線段A′B′的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•潮陽區(qū)模擬）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，兩個直角三角形頂點均在格點上，以圖中的點O為位似中心在網(wǎng)格圖中作位似變換，分別將兩個直角三角形縮小為原來的一半，（要求縮小的圖形與原圖形在點O兩側(cè)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泰寧縣質(zhì)檢）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD．
（2）線段AB的長為
5
5
，△ABC的面積為
6
6
．
（3）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是
1
2
1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•菏澤）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF邊上的5個格點，請按要求完成下列各題：
（1）試證明三角形△ABC為直角三角形；
（2）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；
（3）畫一個三角形，使它的三個頂點為P1，P2，P3，P4，P5中的3個格點并且與△ABC相似（要求：不寫作法與證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標分別為（3，2）、（1，3）．△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．
（1）在網(wǎng)格中畫出△A1OB1，并標上字母；
（2）點A關于O點中心對稱的點的坐標為
（-3，-2）
（-3，-2）
；
（3）點A1的坐標為
（-2，3）
（-2，3）
；
（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為
10
2
π
10
2
π
．

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