Question

①解方程：

x

x+1

+1=

2x+1

x

；
②解方程：

x

x+1

+

x-1

x

=2．

Answer 1

分析：①公分母為x（x+1），去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)；
②公分母為x（x+1），去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)．

解答：解：①去分母，得x²+x（x+1）=（2x+1）（x+1），
去括號(hào)，得x²+x²+x=2x²+3x+1，
解這個(gè)整式方程得：x=-

1

2

，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=-

1

2

是原方程的解，
∴原方程的解為x=-

1

2

；
②去分母，得x²+（x+1）（x-1）=2x（x+1），
去括號(hào)，得x²+x²-1=2x²+2x，
移項(xiàng)、合并得-1=2x，
解得x=-

1

2

，
經(jīng)檢驗(yàn)，原方程的解是x=-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．