Question

下列方程中，沒有實數(shù)根的是（ ）
A．x²=-2x-1
B．
C．
D．2x²+4=3

Answer 1

【答案】分析：先把A、D中的方程化為一般式，再計算△，然后根據(jù)判別式的意義進行判斷；對于B，先化為整式方程，解整式方程后進行檢驗后判斷；對于C，分子等于0且分母不為0易得x=1，則可對C進行判斷．
解答：解：A、x²+2x+1=0，△=4-4=0，則此方程有兩個相等的實數(shù)解，所以A選項錯誤；
B、x+1=x²，即x²-x-1=0，△=1+4=5，x=，經(jīng)檢驗x=是原方程的解，所以B選項錯誤；
C、x²-1=0且x+1≠0，則x=1，所以C選項錯誤；
D、2x²-3x+4=0，△=9-4×2×4＜0，則此方程沒有實數(shù)根，所以D選項正確．
故選D．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．