Question

如圖是四個(gè)體積相同、高度相同的容器，現(xiàn)有四個(gè)同學(xué)各自選定其中的某一個(gè)容器，以相同的速度向容器內(nèi)注水，并制作出水位高度y（cm）與時(shí)間x（min）的圖象．其中只有三個(gè)同學(xué)所作圖象正確，你認(rèn)為作圖明顯不正確的應(yīng)該是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：結(jié)合幾何體的結(jié)構(gòu)和題意知，容器的底面積越大水的高度變化慢、反之變化的快，再由圖象越平緩就是變化越慢、圖象陡就是變化快來判斷．
解答：A、因長方體體的底面積是定值，故水面高度的增加是均勻的，即圖象是直線型的，故A正確；
B、因幾何體下面窄上面寬，且相同的時(shí)間內(nèi)注入的水量相同，所以下面的高度增加的快，上面增加的慢，即圖象應(yīng)越來越平緩，故B正確；
C、球是個(gè)對(duì)稱的幾何體，下半球因下面窄上面寬，所以水的高度增加的越來越慢；上半球恰相反，所以水的高度增加的越來越快，則圖象先平緩再變陡；故C正確；
D、圖中幾何體上寬、下窄，所以水的高度增加的越來越慢后再越來越慢快，則圖象先陡再變緩，故D錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)于此題沒有必要求容器中水面的高度h和時(shí)間t之間的函數(shù)解析式，因此可結(jié)合幾何體和圖象作定性分析，即充分利用數(shù)形結(jié)合思想．