精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
一次函數y=kx+b的圖象經過點M（8，-3），且當x=4時，y=0．
（1）求函數的解析式；
（2）求函數圖象與坐標軸圍成的三角形的面積．
【答案】分析：（1）將點M（8，-3）和（4，0）代入一次函數y=kx+b，列出關于k、b的二元一次方程組，然后解方程即可；
（2）先求得函數圖象與坐標軸的坐標，然后求函數圖象與坐標軸圍成的三角形的面積．
解答：解：（1）根據題意，得
，…（1分）
解得，，…（2分）
函數解析式：；…（1分）
（2）由（1）知，一次函數的解析式是：，
∴當x=0時，y=3；
當y=0時，x=4，
∴與x軸，y軸的交點坐標分別為（4，0），（0，3），…（2分）
三角形的面積為：×3×4=6．…（2分）
點評：本題考查了待定系數法求一次函數的解析式、一次函數圖象上的點的坐標特征．一次函數圖象上點的坐標都能滿足該函數的解析式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知函數y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數y=kx+b的圖象經過點B（0，-1），并且與精英家教網x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C、D．
（1）若點D的橫坐標為1，求四邊形AOCD的面積（即圖中陰影部分的面積）；
（2）在第（1）小題的條件下，在y軸上是否存在這樣的點P，使得以點P、B、D為頂點的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點P坐標；如果不存在，說明理由．
（3）若一次函數y=kx+b的圖象與函數y=x+1的圖象的交點D始終在第一象限，則系數k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

3、已知a，b，c為正實數，且滿足a=b=c=k，則一次函數y=kx+（1+k）的圖象一定經過（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網一次函數y=kx+b與反比例函數y=
2
x
的圖象如圖所示，則關于x的方程kx+b=
2
x
的解為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•白云區(qū)一模）若一次函數y=kx+b，當x的值增大1時，y值減小3，則當x的值減小3時，y值（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•濰坊）如圖，拋物線y=ax2+bx+c關于直線x=1對稱，與坐標軸交與A，B，C三點，且AB=4，點D（2，
32
）在拋物線上，直線l是一次函數y=kx-2（k≠0）的圖象，點O是坐標原點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線l平分四邊形OBDC的面積，求k的值；
（3）把拋物線向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線與直線l交于M，N兩點，問在y軸正半軸上是否存在一定點P，使得不論k取何值，直線PM與PN總是關于y軸對稱？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案