Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，3）、B（5，2）、C（3，0）．
（1）求出△ABC的面積．
（2）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A₁B₁C₁，并寫出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)．
（3）在圖中作出△A₁B₁C₁關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A₂B₂C₂，寫出A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)．并比較△A₂B₂C₂與△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？

Answer 1

解：（1）△ABC的面積：3×4-×2×2-×2×3-×4×1=5；

（2）如圖所示：
寫出A₁（1，-3）\B₁（5，-2）\C₁（3，0）；
（3）如圖所示：
寫出A₂（-1，3）、B₂（-5，2）、C₂（-3，0）；
△A₂B₂C₂與△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)互為相反數(shù)．
分析：（1）利用矩形的面積減去周圍多余的三角形的面積即可；
（2）根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)圖形可直接寫出坐標(biāo)；
（3）根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)圖形可直接寫出坐標(biāo)，觀察三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)可發(fā)現(xiàn)三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)互為相反數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了作圖--軸對(duì)稱變換，關(guān)鍵是正確找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再畫出圖形．