30、說(shuō)明：對(duì)于任意的正整數(shù)n，代數(shù)式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值是否總能被6整除．
分析：先將代數(shù)式化簡(jiǎn)合并，然后再因式分解，可得出一個(gè)含有6因式的式子，從而可作出判斷．
解答：解：n（n+7）-（n+3）（n-2）=n2+7n-（n2+n-6）=6n+6
=6（n+1），
∴當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，6（n+1）總能被6整除．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)的整除性問(wèn)題，難度不大，關(guān)鍵是得出化簡(jiǎn)后的式子，看因式中是否含有6或6的倍數(shù)．
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