【題目】隨著經濟的快速發(fā)展,環(huán)境問題越來越受到人們的關注.為了了解垃圾分類知識的普及情況,某校隨機調查了部分學生,調查結果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類,并將調查結果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
(1)本次被調查的學生有 名,扇形統(tǒng)計圖中,
(2)將條形統(tǒng)計圖剩余的部分補充完整(包括朱標記的數(shù)據(jù))
(3)估計該校名學生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是多少.
(4)某環(huán)保小隊有3名男生,1名女生,從中隨機抽取2人在全校做垃圾分類知識交流,求恰好抽到一男一女的概率.
【答案】(1);(2)見解析;(3)952;(4)樹狀圖見解析,
【解析】
(1)先由了解的人數(shù)及其所占百分比求出總人數(shù),再根據(jù)各項目的百分比之和為1求出不了解對應的百分比,用360°乘以不了解對應的百分比可得答案;
(2)用總人數(shù)分別乘以非常了解、了解較少、不了解對應的百分比求出其人數(shù),據(jù)此可補全圖形;
(3)用總人數(shù)乘以兩者百分比之和即可得;
(4)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù),找出抽到一男一女的結果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
(1)本次被調查的學生有36÷24%=150(名),
∵“不了解”對應的百分比為1-(24%+10%+36%)=30%,
∴扇形統(tǒng)計圖中,∠α=360°×30%=108°,
故答案為:150、108°;
(2)非常了解的人數(shù)為150×10%=15(名),
了解較少的人數(shù)為150×36%=54(名),
不了解的人數(shù)為150×30%=45(名),
補全圖形如下:
估計該校名學生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是(名);
可以畫樹狀圖為:
共有種等可能的結果,其中抽到男女的結果數(shù)為
所以恰好抽到一男一女的概率為
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,在下列五個結論中:
①2a﹣b<0;②abc<0;③a+b+c<0;④a﹣b+c>0;⑤4a+2b+c>0,
錯誤的個數(shù)有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于C,D兩點,與x,y軸交于B,A兩點,且tan∠ABO=,OB=4,OE=2.
(1)求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OCD的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時,自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖1,四邊形ABCD是邊長為的正方形,矩形AEFG中AE=4,∠AFE=30°。將矩形AEFG繞點A順時針旋轉15°得到矩形AMNH(如圖2),此時BD與MN相交于點O.
(1)求∠DOM的度數(shù);
(2)圖2中,求D、N兩點間的距離;
(3)若將矩形AMNH繞點A再順時針旋轉15°得到矩形APQR,此時點B在矩形APQR的內部、外部還是邊上?并說明理由.
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【題目】在探究銳角三角函數(shù)的意義的學習過程中,小亮發(fā)現(xiàn):“如圖1,在中,,可探究得到”
(1)請你利用圖1探究說明小亮的說法是否正確;
(2)小麗猜想“如果在鈍角三角形中,兩個銳角正弦值與它們所對邊的邊長之間也有一定的關系“在圖2的鈍角中,是鈍角,請你利用圖2幫小麗探究與之間的關系,并寫出探究過程.
(3)在銳角中,,,之間存在什么關系,請你探究并直接寫出結論.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結論:①,②,③,④,其中正確結論的個數(shù)為( )
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】某企業(yè)設計了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價,投放市場進行試銷.據(jù)市場調查,銷售單價是100元時,每天的銷售量是50件,而銷售單價每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價不得低于成本.
(1)當銷售單價為70元時,每天的銷售利潤是多少?
(2)求出每天的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式,并求出自變量的取值范圍;
(3)如果該企業(yè)每天的總成本不超過7000元,那么銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?(每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量)
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【題目】已知一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象,繞x軸上一點P(m,0)旋轉180°,所得的圖象經過(0.﹣1),則m的值為( 。
A.﹣2B.﹣1C.1D.2
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