Question

數學的美學無處不在，數學家們研究發(fā)現，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調高低取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數的比，發(fā)出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出調和的樂聲do、mi、so．研究15、12、10這三個數的倒數發(fā)現：

1

12

-

1

15

=

1

10

-

1

12

．我們稱15、12、10這三個數為一組調和數．現有一組調和數：x、6、4（x＞6），則x的值是

 

．

Answer 1

分析：首先根據題意可得到方程：

1

6

-

1

x

=

1

4

-

1

6

，然后解分式方程，把分式的兩邊乘以最簡公分母12x去分母，然后去括號，移項，合并同類項，把x的系數化為1，最后一定要檢驗．

解答：解：根據題意得：

1

6

-

1

x

=

1

4

-

1

6

，
去分母得：2x-12=3x-2x，
移項得：2x+2x-3x=12，
合并同類項得：x=12．
檢驗：把x=12代入最簡公分母12x≠0，
∴原分式方程的解為：x=12．

點評：此題主要考查了分式方程的解法，做題過程中關鍵是不要忘記檢驗，很多同學忘記檢驗，導致錯誤．