Question

選取最恰當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?br />①3x²-7x+4=0
②x²+2x-224=0            
③x（2x+3）=4x+6                     
④

x

x-2

=

3(x-2)

x

+2．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,換元法解分式方程

專題：

分析：（1）用十字相乘法解答；
（2）用配方法解答；
（3）用提公因式法解答；
（4）去分母后化為一元二次方程，用十字相乘法解答．

解答：解：（1）（x-1）（3x-4）=0，
解答x₁=1，x₂=

4

3

．
（2）移項(xiàng)得x²+2x=224，
配方得x²+2x+1=224+1，
（x+1）²=225，
開方得x+1=±15，
解得x₁=14，x₂=-16．
（3）因式分解得x（2x+3）=2（2x+3），
移項(xiàng)得x（2x+3）-2（2x+3）=0，
提公因式得（x-2）（2x+3）=0，
解得x1=-

3

2

，x2=2．
（4）兩邊同時(shí)乘以x（x-2）得，
x²=3（x-2）²+2x（x-2），
整理得x²-3x+2=0，
因式分解得（x-1）（x-2）=0，
x₁=1，x₂=2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x（x-2）=0，不是原分式方程的解．
原分式方程的解為x=1．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程和解分式方程，熟悉一元二次方程的解法，分式方程要檢驗(yàn)．