【題目】據(jù)《漢書(shū)律歷志》記載：“量者，龠（yuè）、合、升、斗、斛（hú）也”斛是中國(guó)古代的一種量器，“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是說(shuō)：“斛的底面為：正方形的外接一個(gè)圓，此圓外是一個(gè)同心圓”，如圖所示．

問(wèn)題：現(xiàn)有一斛，其底面的外圓直徑為兩尺五寸（即2.5尺），“庣旁”為兩寸五分（即兩同心圓的外圓與內(nèi)圓的半徑之差為0.25尺），則此斛底面的正方形的周長(zhǎng)為________尺．（結(jié)果用最簡(jiǎn)根式表示）

【答案】

【解析】

根據(jù)正方形性質(zhì)確定△CDE為等腰直角三角形，CE為直徑，根據(jù)題意求出正方形外接圓的直徑CE，求出CD，問(wèn)題得解．

解：∵四邊形CDEF為正方形，

∴∠D=90°，CD=DE，

∴CE為直徑，=45°，

由題意得AB=2.5，

∴CE=2.5-0.25×2=2，

∴CD=CE ，

∴=45°，

∴正方形CDEF周長(zhǎng)為尺．

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】4月23日是世界讀書(shū)日，校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀的情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間，過(guò)程如下：

收集數(shù)據(jù)：從學(xué)校隨機(jī)抽取20名，進(jìn)行了每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下（單位：）：

30

60

81

50

40

110

130

146

90

100

60

81

120

140

70

81

10

20

100

81

整理數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：

等級(jí)

人數(shù)

3

8

4

分析數(shù)據(jù)：補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

80

得出結(jié)論：

（1）請(qǐng)寫(xiě)出表中_________；_________；__________；

（2）如果該校現(xiàn)有學(xué)生7500人，估計(jì)等級(jí)為“”的學(xué)生有_________名；

（3）假設(shè)平均閱讀一本課外書(shū)的時(shí)間為，請(qǐng)你選擇一種統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)算）平均閱讀多少本課外書(shū)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過(guò)使用手機(jī)app購(gòu)票，智能閘機(jī)、手持驗(yàn)票機(jī)驗(yàn)票的方式，能夠大大縮短游客排隊(duì)購(gòu)票、驗(yàn)票的等待時(shí)間，且操作極其簡(jiǎn)單，已知某公園采用新的售票、驗(yàn)票方式后，平均每分鐘接待游客的人數(shù)是原來(lái)的10倍，且接待5000名游客的入園時(shí)間比原來(lái)接待600名游客的入園時(shí)間還少5分鐘，求該公園原來(lái)平均每分鐘接待游客的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果店經(jīng)銷(xiāo)A、B兩種水果，A種水果進(jìn)貨單價(jià)比B種水果進(jìn)貨單價(jià)多2元，花50元購(gòu)進(jìn)A種水果的數(shù)量與花40元購(gòu)進(jìn)B種水果的數(shù)量相同．在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，A種水果每天銷(xiāo)售量是與銷(xiāo)售價(jià)x（元）滿足關(guān)系式，B種水果，每天銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售價(jià)x（元）滿足= -x+14

（1）求A、B兩種水果的單價(jià)．

（2）已知A種水果比B種水果的銷(xiāo)售價(jià)高2元/千克，且每天A、B水果均有a千克壞掉．設(shè)B水果售價(jià)為t元/千克，每天兩種水果的總利潤(rùn)為W元，求W與t的函數(shù)解析式，并求出當(dāng)a的取值在什么范圍內(nèi)，水果店有可能不賠錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系．當(dāng)時(shí)，．

（1）寫(xiě)出I關(guān)于R的函數(shù)解析式；

（2）完成下表，并在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；

…

…

…

…

（3）如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過(guò)．那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)的圖像（記為拋物線）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別記為，，且．

（1）若，，且過(guò)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若關(guān)于x的一元二次方程的判別式．求證：當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．

（3）若，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)P作直線l垂直于y軸，且拋物線的頂點(diǎn)在直線l上，連接OP、AP、BP，PA的延長(zhǎng)線與拋物線交于點(diǎn)D，若，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，BC=4，且AB=，連接對(duì)角線AC，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接EF，作點(diǎn)C關(guān)于EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C'，連接C'E，C'F，若△EFC'與△ACF的重疊部分（△EFG）面積等于△ACF的，則BF=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批A、B兩型號(hào)節(jié)能燈，已知2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需31元；1只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需19元．

（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共100只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)O的一條直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：；

（2）若，的面積為2，求的面積．

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