Question

根據(jù)已知求值．
（1）已知3×9^m×27^m=3¹⁶，求m的值．
（2）已知a^m=2，aⁿ=5，求a^2m-3n的值．
（3）已知2x+5y-3=0，求4^x•32^y的值．

Answer 1

考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方與積的乘方

專題：計(jì)算題

分析：（1）利用冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法整理得出m的數(shù)值即可；
（2）利用同底數(shù)冪的除法，改為除法算式計(jì)算即可；
（3）利用冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法整理，進(jìn)一步整體代入求得數(shù)值即可．

解答：解：（1）∵3×9^m×27^m=3×3^2m×3^3m=3^1+2m+3m=3¹⁶
∴5m+1=16
∴m=3；

（2）∵a^m=2，aⁿ=5，
∴a^2m-3n=a^2m÷a³ⁿ=2²÷5³=

4

125

；

（3）∵2x+5y-3=0，
∴2x+5y=3，
則4^x•32^y=2^2x•2^5y=2^2x+5y=2³=8．

點(diǎn)評(píng)：此題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方的計(jì)算方法，根據(jù)式子的特點(diǎn)，靈活變形解決問題．