工人師傅用三角尺按下列方法畫角平分線：在已知∠AOB的兩邊上，分別取OM=ON，再用兩個(gè)全等的三角尺如圖擺放，兩直角邊的交點(diǎn)為P，畫射線OP，則OP平分∠AOB．請你說明其中的道理．

解：∵直角三角形的直角邊分別垂直于AO和BO，
∴∠AMP=∠BNP=90°
在Rt△OPM和Rt△OPN中，
，
所以Rt△OPM≌Rt△OPN（HL），
所以∠POM=∠PON，
即OP平分∠AOB．
分析：首先根據(jù)HL證明△OPM≌△OPN，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等得出∠MOP=∠NOP．
點(diǎn)評：本題考查了直角三角形全等的判定定理．在作法中找已知是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

工人師傅用一塊矩形鐵皮制作一個(gè)底面半徑為10cm，高為20
2
cm的圓錐形漏斗，（要求只能一次接縫，接縫處的材料不計(jì)）要最省料，你認(rèn)為應(yīng)選用下列規(guī)格（長，寬）中的（　�。�
A、（45，15
3
）
B、（45，30）
C、（20
3
，30）
D、（30
3
，30）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90°．工人師傅要把它加工成一個(gè)正方形零件，使C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上．
（1）試協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫出裁割線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）工人師傅測得AC=80厘米，BC=120厘米，請幫助工人師傅算出按（1）題所畫裁割線加工成的正方形的零件的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90°．工人師傅要把它加工成一個(gè)正方形零件，使C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上．
（1）試協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫出裁割線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）工人師傅測得AC=80厘米，BC=120厘米，請幫助工人師傅算出按（1）題所畫裁割線加工成的正方形的零件的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷二（解析版） 題型：選擇題

工人師傅用一塊矩形鐵皮制作一個(gè)底面半徑為10cm，高為cm的圓錐形漏斗，（要求只能一次接縫，接縫處的材料不計(jì)）要最省料，你認(rèn)為應(yīng)選用下列規(guī)格（長，寬）中的（ ）
A．（45，）
B．（45，30）
C．（，30）
D．（，30）

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