(10分)如圖,、是反比例函數(shù)(k>0)在第一象限圖象上的兩點,點的坐標為(2,0),若△與△均為等邊三角形.
(1)求此反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點的坐標.
(1) ;
(2)A2(,0)
【解析】
試題分析:(1)首先作P1B⊥OA1于點B,由等邊△P1OA1中,OA1=2,可得OB=1,P1B=,繼而求得點P1的坐標,然后利用待定系數(shù)法即可求得此反比例函數(shù)的解析式;
(2)首先作P2C⊥A1A2于點C,由等邊△P2A1A2,設A1C= a,可得P2C= a,OC=2+a,然后把P2點坐標(2+a, a)代入,繼而求得a的值,則可求得A2點的坐標.
試題解析:(1)作P1B⊥OA1于點B
∵等邊△P1OA1中,OA1=2
∴OB=1,P1B=
把P1點坐標(1,)代入
∴ ;
(2)作P2C⊥A1A2于點C
∵等邊△P2A1A2,設A1C= 則P2C=,OC=2+
把P2點坐標(2+,)代入
解得,(舍去)
OA2=2+2= ∴A2(,0)
考點:1.反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征2.等邊三角形的性質(zhì)
科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年貴州省安順市九年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在小正方形的邊長都為1的方格紙中,△ABO的頂點都在小正方形的頂點上。
⑴在圖中畫出△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后90º的△A1B1O。
⑵求點A旋轉(zhuǎn)到A1所經(jīng)過的路線長(結果保留π)。
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省深圳市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
一元二次方程. x 2 =4的解是
A、 B、
C、, D、,
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省廣州學校九年級上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,∠B=30°,則∠D= °
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省廣州學校九年級上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知⊙O的半徑是6,點P是⊙O的切線m上的任一點,那么OP ( )
A. 0<OP<6 B. OP=6 C. OP>6 D. OP≥6
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年甘肅省白銀市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(10分)如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF.
(1)BD與CD有什么數(shù)量關系,并說明理由;
(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形AFBD是矩形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年甘肅敦煌市九年級上學期期中檢測數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(10分)有一個不透明口袋,裝有分別標有數(shù)字1,2,3,4的4個小球(小球除數(shù)字不同外,其余都相同),另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1,2,3的卡片.小敏從口袋中任意摸出一個小球,小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張,然后計算小球和卡片上的兩個數(shù)的積.
(1)請你用列表或畫樹狀圖的方法,求摸出的這兩個數(shù)的積為6的概率;
(2)小敏和小穎做游戲,她們約定:若這兩個數(shù)的積為奇數(shù),小敏贏;否則,小穎贏.你認為該游戲公平嗎?為什么?如果不公平,請你修改游戲規(guī)則,使游戲公平.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年北京市密云縣九年級第一學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖, 中,,.點O是BC中點,點D沿B→A→C方向從B運動到C.設點D經(jīng)過的路徑長為,長為.則函數(shù)的圖象大致為( ).
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