19、用一個平面去截一個正方體，如果截去的幾何體是一個三棱錐，請回答下列問題：
（1）截面一定是什么圖形？
（2）剩下的幾何體可能有幾個頂點？
分析：（1）如果截去的幾何體是一個三棱錐，那么截面一定是一個三角形；
（2）當截面截取由三個頂點組成的面時可以得到三角形，剩下的幾何體有7個點，當截面截取一棱的一點和兩底點組成的面時可剩下幾何體有8個點，當截面截取由2條棱中點和一頂點組成的面時剩下幾何體有9個頂點．當截面截取由三棱中點組成的面時，剩余幾何體有10個頂點．
解答：解：（1）如果截去的幾何體是一個三棱錐，那么截面一定是一個三角形；
（2）剩下的幾何體可能有7個、或8個、或9個、或10個，如圖所示．
點評：截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、正方體是特殊的長方體，又稱“立方體”、“正六面體”．
（1）正方體是由
6
個面圍成的，它有
8
個頂點，
12
條棱
（2）用一個平面去截一個正方體，截面可能是幾邊形？（寫出所有可能的情況）
（3）如圖是由幾個小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù)．請你畫出這個幾何體的主視圖、左視圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

正方體是特殊的長方體，又稱“立方體”、“正六面體”．
（1）正方體是由______個面圍成的，它有______個頂點，______條棱
（2）用一個平面去截一個正方體，截面可能是幾邊形？（寫出所有可能的情況）
（3）如圖是由幾個小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù)．請你畫出這個幾何體的主視圖、左視圖．

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科目：初中數(shù)學 來源：陜西省期末題 題型：解答題

正方體是特殊的長方體，又稱“立方體”、“正六面體”．
（1）正方體是由 _________ 個面圍成的，它有 _________ 個頂點， _________ 條棱；
（2）用一個平面去截一個正方體，截面可能是幾邊形？（寫出所有可能的情況）
（3）如圖是由幾個小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù)．請你畫出這個幾何體的主視圖、左視圖．

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科目：初中數(shù)學 來源：陜西省期末題 題型：解答題

正方體是特殊的長方體，又稱“立方體 ”、“正六面體 ”。
（1）正方體是由_________個面圍成的，它有__________個頂點，__________條棱；
（2）用一個平面去截一個正方體，截面可能是幾邊形?（寫出所有可能的情況）
（3）下圖是由幾個小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù)。請你畫出這個幾何體的主視圖、左視圖。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

用一個平面去截一個立方體，截面形狀不可能是


  1. A.
    等腰三角形
  2. B.
    梯形
  3. C.
    正六邊形
  4. D.
    七邊形

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