如圖，在△ABC 中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，則∠CAE的度數(shù)是 （    ）
A．40°B．60°C．70°D．80°
C

試題分析：過點(diǎn)C作CF∥BD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求解。

解：過點(diǎn)C作CF∥BD，則CF∥BD∥AE．
∴∠BCF=∠DBC=20°，
∵∠C=90°，
∴∠FCA=90°-20°=70°．
∵CF∥AE，
∴∠CAE=∠FCA=70°．
點(diǎn)評(píng)：此題難度就在做輔助線，需要學(xué)生對(duì)平行線的性質(zhì)比較熟悉，會(huì)靈活運(yùn)用。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過點(diǎn)O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（ ）．
A．相等B．互余C．互補(bǔ)D．互為對(duì)頂角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB∥CD，∠NCM=90°，∠NCB=30°，CM平分∠BCE，求∠B的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將命題“平行于同一直線的兩條直線平行”寫成 “如果…那么…”的形式為：       。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．

(1)CD與EF平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

體育課規(guī)定：跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)樽罱穆涞攸c(diǎn)與踏板的距離，如圖是小明同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印，他的跳遠(yuǎn)成績(jī)是線段CN的長(zhǎng)度，其中利用的數(shù)學(xué)道理是      .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

完成下面推理過程：

如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
證明 ：∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD（______________    _________），
∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．
∴CE∥BF（___________________    ________）．
∴∠      ＝∠C（__________________________）．
又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠        ＝∠B（           ）．
∴AB∥CD（________________________________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將一條兩邊沿平行的紙帶如圖折疊，若∠1＝62º，則∠2＝（       ）
A．62ºB．56ºC．45ºD．30º

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相(   )
A．垂直B．平行C．重合D．相交

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同步練習(xí)冊(cè)答案