Question

已知關(guān)于x的方程（m+2）x²-
（1）求證方程有實(shí)數(shù)根；
（2）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且兩根平方和等于3，求m的值．

Answer 1

解：（1）當(dāng)m=-2時(shí)，是一元一次方程，有一個(gè)實(shí)根；當(dāng)m≠ -2時(shí)，⊿=（m+2）²+20＞0，
            方程有兩個(gè)不等實(shí)根；綜合上述，m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，方程均有實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)兩根為p，q. 依題意，有p²+q²=3，也就是 （p+q）²-2pq=3，
        有因?yàn)閜+q=，pq=m-3，所以， 
        
                                     m=0