Question

【題目】如圖，點N（0，6），點M在x軸負半軸上，ON＝3OM，A為線段MN上一點，AB⊥x軸，垂足為點B，AC⊥y軸，垂足為點C．

（1）直接寫出點M的坐標為　 　；

（2）求直線MN的函數(shù)解析式；

（3）若點A的橫坐標為﹣1，將直線MN平移過點C，求平移后的直線解析式．

Answer 1

【答案】（1）（﹣2，0）；（2）y＝3x+6；（3）y＝3x+3

【解析】

（1）由點N（0，6），得出ON＝6，再由ON＝3OM，求得OM＝2，從而得出點M的坐標；

（2）設(shè)出直線MN的解析式為：y＝kx+b，代入M、N兩點求得答案即可；

（3）根據(jù)題意求得A的縱坐標，代入（2）求得的解析式建立方程，求得答案即可．

（1）∵N（0，6），ON＝3OM，∴OM＝2，∴M（﹣2，0）．

故答案為：（﹣2，0）；

（2）設(shè)直線MN的函數(shù)解析式為y＝kx+b，把點（﹣2，0）和（0，6）分別代入上式，得：，解得：k＝3，b＝6，∴直線MN的函數(shù)解析式為：y＝3x+6．

（1）把x＝﹣1代入y＝3x+6，得：y＝3×（﹣1）+6＝3，即點A（﹣1，3），所以點C（0，3），∴由平移后兩直線的k相同可得：平移后的直線為y＝3x+3．