Question

八（11）班同學到野外上數(shù)學活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設計了如下方案：

（Ⅰ）如左圖，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、                    BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；

（Ⅱ）如右圖，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離.

                                                                                                                         

閱讀后回答下列問題：

（1）方案（Ⅰ）是否可行？請說明理由。

（2）方案（Ⅱ）是否可行？請說明理由。    

若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？           

 

Answer 1

【答案】

（1） SAS  （2）ASA    不可行

【解析】

試題分析：(1)方案一可行，

可以測出長度。

（3）  方案二可行

故可以

（4）  不可行

題目中通過做直角三角形，不能得到基本的關系，無法證明AB=DE

故不行

考點：全等三角形的性質和判定

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．