如圖,將邊長為2的正方形ABCD繞頂點A旋轉(zhuǎn),使點B落在AC上的點E處,得正方形AEFG,則兩正方形重合部分(陰影部分)的面積是
4
2
-4
4
2
-4
分析:陰影部分的面積=S△ACD-S△MEC,△ACD和△MEC都是等腰直角三角形,利用面積公式即可求解.
解答:解:直角△ADC是直角三角形,AD=CD=2,則S△ACD=
1
2
AD•CD=
1
2
×2×2=2;
AC=
2
AD=2
2
,
則EC=2
2
-2,
∵△MEC是等腰直角三角形,
∴S△MEC=
1
2
ME•EC=
1
2
(2
2
-2)2=6-4
2
,
∴陰影部分的面積=S△ACD-S△MEC=2-(6-4
2
)=4
2
-4.
故答案是:4
2
-4.
點評:本題考查了正方形的性質(zhì),注意到陰影部分的面積=S△ACD-S△MEC是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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cm2.(結(jié)果精確到0.1cm2

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精英家教網(wǎng)
A、
4+2
3
3
πa
B、
8+4
3
3
πa
C、
4+
3
3
πa
D、
4+2
3
6
πa

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(2013•豐南區(qū)一模)如圖,將邊長為a的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線l上由圖1的位置按順時針方向向右作無滑動滾動,當(dāng)A1第一次滾動到圖2位置時,頂點A1所經(jīng)過的路徑的長為
4+2
3
3
πa
4+2
3
3
πa

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4+2
3
3
πa
4+2
3
3
πa

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如圖,將邊長為3的正六邊形A1A2A3A4A5A6,在直線l上由圖1的位置按順時針方向向右作無滑動滾動,當(dāng)A1第一次滾動到圖2位置時,頂點A1所經(jīng)過的路徑的長為(  )

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