【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E是AB上一點(diǎn),且DE⊥CE.若AD=1,BC=2,CD=3,則CE與DE的數(shù)量關(guān)系正確的是( )

A.CE= DE
B.CE= DE
C.CE=3DE
D.CE=2DE

【答案】B
【解析】解:過點(diǎn)D作DH⊥BC,
∵AD=1,BC=2,
∴CH=1,
DH=AB= = =2 ,
∵AD∥BC,∠ABC=90°,
∴∠A=90°,
∵DE⊥CE,
∴∠AED+∠BEC=90°,
∵∠AED+∠ADE=90°,
∴∠ADE=∠BEC,
∴△ADE∽△BEC,
,
設(shè)BE=x,則AE=2 ,

解得x= ,
,
∴CE= DE,
故選B.

過點(diǎn)D作DH⊥BC,利用勾股定理可得AB的長,利用相似三角形的判定定理可得△ADE∽△BEC,設(shè)BE=x,由相似三角形的性質(zhì)可解得x,易得CE,DE 的關(guān)系.本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)及判定,構(gòu)建直角三角形,利用方程思想是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】歷史上的數(shù)學(xué)巨人歐拉最先把關(guān)于的多項(xiàng)式用記號的形式來表示可用其它字母,但不同的字母表示不同的多項(xiàng)式,例如,把=某數(shù)時的多項(xiàng)式的值用來表示.

例如時多項(xiàng)式的值記為,

已知,

(1)的值

(2),求的值

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(1)求m及k的值;

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并結(jié)合圖象寫出不等式組0<x+m≤的解集.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

在圖中畫出與關(guān)于y軸對稱的圖形,并寫出頂點(diǎn)、的坐標(biāo);

若將線段平移后得到線段,且,求的值.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線ACBD相交于點(diǎn)O,且AC=BDE、F分別相交是AB、CD的中點(diǎn),EF分別交BD、AC于點(diǎn)G、H。求證:OG=OH。

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【題目】如圖,函數(shù)圖象的交于點(diǎn)A,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為

點(diǎn)B的坐標(biāo)為______

若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)雙曲線上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn).

設(shè)直線PAx軸于點(diǎn)M,直線PBx軸于點(diǎn)N,求證;

當(dāng)P的坐標(biāo)為時,連結(jié)PO延長交C,求證四邊形PACB為矩形.

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【題目】如圖,直線與雙曲線相交于點(diǎn)、,與x軸相交于C點(diǎn).

求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)及直線的解析式;

的面積;

觀察第一象限的圖象,直接寫出不等式的解集;

如圖,在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得的和最?若存在,請說明理由并求出P點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】如圖,邊長為2的正三角形ABC中,P0是BC邊的中點(diǎn),一束光線自P0發(fā)出射到AC上的點(diǎn)P1后,依次反射到AB、BC上的點(diǎn)P2和P3(反射角等于入射角).

(1)若∠P2P3B=45°,CP1=;
(2)若 <BP3 ,則P1C長的取值范圍是

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