【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-4,0),B(0,3),對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依
次得到三角形(1)、三角形(2)、三角形(3)、三角形(4)、…,
(1)△AOB的面積是_____________;
(2)三角形(2016)的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________.
【答案】 6; (8064,0).
【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出OA、OB,再根據(jù)三角形的面積列式計(jì)算即可得解;
(2)觀察不難發(fā)現(xiàn),每3個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),用2013除以3,根據(jù)商是671可知三角形(2013)是第671個(gè)循環(huán)組的最后一個(gè)三角形,直角頂點(diǎn)在x軸上,再根據(jù)一個(gè)循環(huán)組的距離為12,進(jìn)行計(jì)算即可得解.
解:(1)∵A(-4,0),B(0,3),
∴OA=4,OB=3,
∴△AOB的面積=×4×3=6;
(2)由圖可知,每3個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),
∵2016=3×672,
∴三角形2016與三角形1的狀態(tài)一樣,
∴三角形2016的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)=672×12=8064,
∴三角形2016的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(8064, 0).
故答案為(8064,0).
“點(diǎn)睛”本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn),三角形的面積,仔細(xì)觀察圖形,發(fā)現(xiàn)每3個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵,也是本題的難點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年5月6日,中國(guó)第一條具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的長(zhǎng)沙磁浮線正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng),該路線連接了長(zhǎng)沙火車南站和黃花國(guó)際機(jī)場(chǎng)兩大交通樞紐,沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進(jìn)行中,屆時(shí)將給乘客帶來(lái)美的享受.星城渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù),擬派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方,已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方31噸,5輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方70噸.
(1)一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸?
(2)該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方,若每次運(yùn)輸土方總量不少于148噸,且小型渣土運(yùn)輸車至少派出2輛,則有哪幾種派車方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列長(zhǎng)度的3條線段,能構(gòu)成三角形的是( )
A.1,2,3
B.2,3,4
C.6,6,12
D.5,6,12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線與x軸、軸分別相交于點(diǎn)C、B,與直線相交于
點(diǎn)A.
(1)點(diǎn)B、點(diǎn)C和點(diǎn)A的坐標(biāo)分別是(0, )、( ,0)、( , );
(2)求兩條直線與軸圍成的三角形的面積;
(3)在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)Q,使△OAQ的面積等于6,若存在請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列四個(gè)命題:
①一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形;
②對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形;
③順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形;
④正五邊形是軸對(duì)稱圖形,其中真命題有( )
A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列語(yǔ)句正確是( )
A. 無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù) B. 無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)
C. 實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù) D. 兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和還是無(wú)理數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1,2,3,4,5.若從某一頂點(diǎn)開(kāi)始,沿正五邊形的邊順時(shí)針?lè)较蛐凶,頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾,就走幾個(gè)邊長(zhǎng),則稱這種走法為一次“移位”. 如:小宇在編號(hào)為3的頂點(diǎn)上時(shí),那么他應(yīng)走3個(gè)邊長(zhǎng),即從3→4→5→1為第一次“移位”,這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的頂點(diǎn);然后從1→2為第二次“移位”.若小宇從編號(hào)為2的頂點(diǎn)開(kāi)始,那么第二次“移位”后他所處的頂點(diǎn)的編號(hào)為____________。第181次“移位”后,則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是___________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列有規(guī)律的數(shù):,,,,,……根據(jù)規(guī)律可知,
(1)第7個(gè)數(shù)_____________,第n個(gè)數(shù)是______________(n是正整數(shù)).
(2) 是第__________個(gè)數(shù).
(3)計(jì)算.(本題6分)
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