已知：a+b=
32
，ab=1，則（a2-2）（b2-2）=
 
．
分析：先根據(jù)a+b=
3
2
，ab=1，利用完全平方公式可求出a2+b2=
1
4
，（ab）2=1，再把原式展開整理，然后把a2+b2=
1
4
，（ab）2=1的值整體代入計算即可．
解答：解：∵a+b=
3
2
，ab=1，
∴（a+b）2=
9
4
，2ab=2，
∴a2+b2=
9
4
-2=
1
4
，（ab）2=1，
∴原式=（ab）2-2（a2+b2）+4=1-2×
1
4
+4=
9
2
．
點評：本題考查了完全平方公式、多項式乘以多項式、整式的化簡求值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知
1+
1
12
+
1
22
=
3
2
，
1+
1
22
+
1
32
=
7
6
，
1+
1
32
+
1
42
=
13
12
，…試猜測
1+
1
n2
+
1
(n+1)2
的結(jié)果，并加以證明；
1+
1
n2
+
1
(n+1)2
=
n2+n+1
n(n+1)
，
（2）s=
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20052
+
1
20062
，
求不超過S的最大整數(shù)[s]．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012，則S被103除的余數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，請你推測320的個位數(shù)是
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一種足球是由若干塊黑白相間的牛皮縫制而成的，黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形．
（1）一只足球黑皮共有12塊，比白皮塊數(shù)的
34
少3塊，問白皮有多少塊？
（2）我們看到每塊白皮有三條邊和黑皮連在一起，每塊黑皮的五條邊都和白皮連在一起．已知黑白皮共有32塊，你知道白皮和黑皮各有多少塊嗎？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案