如圖，從O點(diǎn)射出炮彈落地點(diǎn)為D，彈道軌跡是拋物線，若擊中目標(biāo)C點(diǎn)，在A測(cè)C的仰角∠BAC＝45°，在B測(cè)C的仰角∠ABC＝30°，AB相距，OA＝2km，AD＝2km．

(1)求拋物線解析式；

(2)求拋物線對(duì)稱軸和炮彈運(yùn)行時(shí)最高點(diǎn)距地面的高度．


作CE⊥x軸于E，設(shè)CE＝x千米．

∵∠CAB＝45°，∴CE＝AE＝x，在Rt△BCE中，

AB＝AE＋EB，

即解得x＝1，∴OE＝OA＋AE＝2＋1＝3．

由C(3，1)，D(4，0)，O(0，0)，

設(shè)y＝a(x－4)(x－0)，把(3，1)代入上式：

1＝a(3－4)(3－0)，解得即

，拋物線對(duì)稱軸：x＝2，炮彈運(yùn)行最高點(diǎn)時(shí)距地面高度是千米．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知a、b滿足，解關(guān)于的方程。

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已知函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是(    )

A．x＜1          B．x＞1           C．x＞－2         D．－2＜x＜4

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已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示．

(1)對(duì)稱軸方程為____________；

(2)函數(shù)解析式為____________；

(3)當(dāng)x______時(shí)，y隨x的增大而減��；

(4)當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是______．

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若b＞0時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋a2－1的圖象如下列四圖之一所示，根據(jù)圖象分析，則a的值等于(    )

A．      B．－1            C．        D．1

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D

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拋物線y＝x2－2x＋1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(  )

A．無交點(diǎn)  B．1個(gè)  C．2個(gè)  D．3個(gè)

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如圖，在Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長為(　 　)

A.  B.

C．4  D．5

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到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)是       (    )

   A．三邊高線的交點(diǎn)          B．三條中線的交點(diǎn)

   C．三條垂直平分線的交點(diǎn)    D．三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)

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