Question

一個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)依次為1，2，3，4；5，6，7，8，與它位似的另一個(gè)多邊形的最大邊長(zhǎng)為12，那么另一個(gè)多邊形的周長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：位似變換

專題：

分析：利用相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比、周長(zhǎng)之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方計(jì)算．

解答：解：一個(gè)六邊形的邊長(zhǎng)依次為1，2，3，4，5，6，7，8．
與它相似的另一個(gè)多邊形最大邊長(zhǎng)為12，
則這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)是36，相似比是8：12=2：3，
根據(jù)周長(zhǎng)之比等于相似比，
因而設(shè)另一個(gè)多邊形的周長(zhǎng)是x，
則36：x=2：3，
解得：x=54
另一個(gè)多邊形的周長(zhǎng)為54．
故答案為：54．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，得出兩多邊形的相似之比是解題關(guān)鍵．