【題目】在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A(a,0),B(b,0),C(1,3),且a,b滿足|3b+a﹣2|+=0
(1)求A,B的坐標(biāo);
(2)在x負(fù)半軸上有一點(diǎn)D,使S△DOC=S△ABC,求點(diǎn)D坐標(biāo):
(3)在坐標(biāo)軸上是否還存在這樣的點(diǎn)D,使S△DOC=S△ABC仍然成立?若存在直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
【答案】(1)(﹣4,0),B(2,0);(2)點(diǎn)D坐標(biāo)為(﹣2,0);(3)點(diǎn)D坐標(biāo)為(2,0),(0,6),(0,﹣6).
【解析】
(1)根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性列方程組解出即可;
(2)設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為(d,0),且d<0,根據(jù)列式S△DOC=S△ABC可得d的值,得出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)還有一個(gè)d=2,再計(jì)算當(dāng)點(diǎn)D在y軸上時(shí),其坐標(biāo)為(0,y),根據(jù)面積公式可得結(jié)論.
(1)∵|3b+a﹣2|+=0,
∴3b+a2=0,ba6=0,
解這個(gè)方程組,得a=4,b=2,
∴A(4,0),B(2,0);
(2)設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為(d,0),且d<0,
∵S△DOC=S△ABC,
∴S△DOC=×|d|×3=× (4+2)×3,
|d|=2,
∴d=2,
∴點(diǎn)D坐標(biāo)為(2,0);
(3)答:在坐標(biāo)軸上還存在這樣的點(diǎn)D,使S△DOC=S△ABC,仍然成立,
由(2)可知:d還可以為2,
則D(2,0),
當(dāng)點(diǎn)D在y軸上時(shí),設(shè)D(0,y),
∵S△DOC=S△ABC,
∴×|y|×1=××6×3,
y=±6,
∴D(0,6)或(0,6),
綜上所述,點(diǎn)D坐標(biāo)為(2,0),(0,6),(0,6).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:
例:已知: ,
求: 和 的值.
解: ,
,
,
,,
,,
解決問題:
(1)若 ,求 x、y 的值;
(2)已知 ,, 是 的三邊長(zhǎng)且滿足 ,
①直接寫出a=__________.b=___________.
②若 是 中最短邊的邊長(zhǎng)(即c<a;c<b),且 為整數(shù),直接寫出 的值可能是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線: 與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),直線與x軸、y軸分別交于C、兩點(diǎn),且︰︰.
(1)求直線的解析式,并判斷的形狀;
(2)如圖,為直線上一點(diǎn),橫坐標(biāo)為,為直線上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)最小時(shí),將線段沿射線方向平移,平移后、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、,當(dāng)最小時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖,將沿著軸翻折,得到,再將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)()得到,直線與直線、軸分別交于點(diǎn)、.當(dāng)為等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把一個(gè)足球垂直水平地面向上踢,時(shí)間為t(秒)時(shí)該足球距離地面的高度h(米)適用公式h=20t﹣5t2(0≤t≤4).
(1)當(dāng)t=3時(shí),求足球距離地面的高度;
(2)當(dāng)足球距離地面的高度為10米時(shí),求t;
(3)若存在實(shí)數(shù)t1 , t2(t1≠t2)當(dāng)t=t1或t2時(shí),足球距離地面的高度都為m(米),求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1.請(qǐng)同學(xué)們利用網(wǎng)格線進(jìn)行畫圖:
(1)在圖1中,畫一個(gè)頂點(diǎn)為格點(diǎn)、面積為5的正方形;
(2)在圖2中,已知線段AB、CD,畫線段EF,使它與AB、CD組成軸對(duì)稱圖形;(要求畫出所有符合題意的線段)
(3)在圖3中,找一格點(diǎn)D,滿足:①到CB、CA的距離相等;②到點(diǎn)A、C的距離相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在正方形ABCD中,E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn),且∠EAF=45°,把△ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG,請(qǐng)直接寫出圖中所有的全等三角形;
(2)在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°.
①如圖2,若E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn),且2∠EAF=∠BAD,求證:EF=BE+DF;
②若E、F分別是邊BC、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且2∠EAF=∠BAD,①中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以O為坐標(biāo)原點(diǎn)在正方形網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系,若每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).
(1)試在y軸上找一點(diǎn)P,使PC+PB的值最小,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P點(diǎn)的位置(留下作圖痕跡),并求出PC+PB的最小值;
(2)將△ABC先向下平移3個(gè)單位,再向右平移4個(gè)單位后得到△A1B1C1,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo).
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【題目】某縣為了了解初中生對(duì)安全知識(shí)掌握情況,抽取了50名初中生進(jìn)行安全知識(shí)測(cè)試,并將測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制成了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(未完成). 安全知識(shí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表
組別 | 成績(jī)x(分?jǐn)?shù)) | 組中值 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
1 | 90≤x<100 | 95 | 10 |
2 | 80≤x<90 | 85 | 25 |
3 | 70≤x<80 | 75 | 12 |
4 | 60≤x<70 | 65 | 3 |
(1)完成頻數(shù)分布直方圖;
(2)這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第組;
(3)若將各組的組中值視為該組的平均成績(jī),則此次測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?/span>;
(4)若將90分以上(含90分)定為“優(yōu)秀”等級(jí),則該縣10000名初中生中,獲“優(yōu)秀”等級(jí)的學(xué)生約為人.
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