(2010•江西模擬)中華人民共和國國旗的型號如下(單位:mm):

國慶60周年,大街小巷到處懸掛國旗.按國旗法規(guī)定,在一般街巷兩側的單位、商戶用4號國旗.插掛國旗的不銹鋼旗桿或竹竿長度可為1.5米,插掛旗桿的下端離人行道地面2米,與地面夾角呈60°角.升掛國旗要規(guī)格、高度一致,國旗旗面整潔鮮艷.
(1)觀察表中數(shù)據(jù),寫出長與寬的關系;
(2)如圖1,國旗展開時,E點離墻面AB最遠的距離(結果保留四個有效數(shù)字);
(3)如圖2,國旗垂下時,F(xiàn)點離地面AG最近的距離(結果保留四個有效數(shù)字).

【答案】分析:(1)國旗的長和寬成比例關系,進行判斷即可;
(2)E點離墻面AB最遠的距離為:EN=EH+HN,根據(jù)勾股定理即可求得DF,在直角△BCN中,根據(jù)三角函數(shù)即可求得;
(3)F點離地面AG最近的距離為:MA-DF,在直角△DMB中,根據(jù)三角函數(shù)即可求解.
解答:解:(1)長:寬=2880:1920=2400:1600=660:440=3:2;(2分)

(2)分別做DM⊥AB,EN⊥AB,DH⊥EN垂足分別是點M,點N,點H,
由題意知∠DBM=∠DBE=30°,ED=1.44m,BD=1.5m,(3分)
∴DM=HN=DBsin30°=1.5×=0.75m,
EH=DEcos30°=1.44×≈1.2470m,(5分)
∴E點離墻面AB最遠的距離為:EN=EH+HN=1.997m;(6分)

(3)DF=≈1.7307m,(7分)
MB=DBcos30°=1.5×≈1.2990m,MA=MB+AB=1.2990+2=3.2990m,(8分)
∴F點離地面AG最近的距離為:MA-DF=3.2990-1.7307=1.5683≈1.568m.(9分)
點評:此題考查了三角函數(shù)的基本概念,主要是余弦概念及運算,關鍵把實際問題轉化為數(shù)學問題加以計算.
練習冊系列答案
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(2)連接AC、BC,若∠ACB=90°,
①求拋物線的解析式;
②點P為拋物線的對稱軸的一個動點,若|PA-PC|的值最大,求點P的坐標.

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(1)求的長度;
(2)過點E作EF⊥BC交圓于F點,寫出EF與AC的關系,并證明你寫出的關系.

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由于不慎,兩處價格被墨水染黑而看不清具體價格,但該文具店老板記得這兩處價格是一樣的.
(1)若將A型鋼筆40枝,B型鋼筆10枝全部賣掉,所獲利潤一樣,問被墨水染黑而看不清的價格是多少?
(2)若售出每枝A型鋼筆的利潤率與每枝B型鋼筆的利潤率一樣,問被墨水染黑而看不清的價格是多少?

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