如果函數(shù)y=a（x﹣1）2+c與函數(shù)y=x2+2bx+b2﹣5的頂點相同，且其中一個函數(shù)經(jīng)過點（2，7），求這兩個函數(shù)的解析式．

y=12（x﹣1）2﹣5

【解析】

試題分析：先求出函數(shù)y=a（x﹣1）2+c與函數(shù)y=x2+2bx+b2﹣5的頂點，然后根據(jù)題意求得b、c的值；再由已知條件“其中一個函數(shù)經(jīng)過點（2，7）”，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式．

【解析】
∵函數(shù)y=a（x﹣1）2+c的頂點是（1，c），函數(shù)y=x2+2bx+b2﹣5=（x+b）2﹣5的頂點是（﹣b，﹣5），

∴1=﹣b，即b=﹣1，c=﹣5；

∴函數(shù)y=x2+2bx+b2﹣5的解析式為：y=x2﹣2x﹣4；

又∵其中一個函數(shù)經(jīng)過點（2，7），

∴函數(shù)y=a（x﹣1）2+c經(jīng)過點（2，7），

∴7=a（2﹣1）2﹣5，解得，a=12；

故函數(shù)y=a（x﹣1）2+c的解析式是：y=12（x﹣1）2﹣5．

練習(xí)冊系列答案
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如圖，在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，則⊙O的直徑為（ ）

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A.（1，1） B.（﹣1，） C.（﹣2，﹣1） D.（2，﹣2）

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（1）求出拋物線解析式和頂點坐標(biāo)；

（2）當(dāng)﹣2＜x＜2時，求函數(shù)值y的范圍；

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已知拋物線y=﹣x2+4x，則它的頂點坐標(biāo)與函數(shù)值y的取值范圍分別是（ ）

A.（2，4）與y≥4 B.（2，4）與y≤4 C.（﹣2，4）與y≥4 D.（﹣2，4）與y≤4

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已知拋物線y=x2﹣x﹣1與x軸的一個交點為（m，0），則代數(shù)式m2﹣m+2014的值（ ）

A．2012 B．2013 C．2014 D．2015

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