（1）從四邊形的一個頂點出發(fā)，可以引
1
1
條對角線，將四邊形分成
2
2
個三角形．
（2）從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引
n-3
n-3
條對角線，將n邊形分成
n-2
n-2
個三角形，共有
n(n-3)
2
n(n-3)
2
條對角線．
分析：（1）從四邊形的一個頂點出發(fā)，可以引1條對角線，將四邊形分成2個三角形；
（2）根據(jù)多邊形的邊數(shù)，對角線的定義及邊數(shù)與對角線的數(shù)量關系即可得出答案．
解答：解：（1）從四邊形的一個頂點出發(fā)，可以引1條對角線，將四邊形分成2個三角形；
（2）從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，將n邊形分成（n-2）個三角形，共有
n(n-3)
2
條對角線．
故答案為：1、2；n-3、n-2、
n(n-3)
2
．
點評：本題考查多邊形的性質，從n邊形的一個頂點出發(fā)，能引出（n-3）條對角線，這（n-3）條對角線把多邊形分成（n-2）個三角形，這些規(guī)律需要學生牢記．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，從四邊形的一個頂點出發(fā)，可以連1條對角線，四邊形被分成兩個三角形，從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以連2條對角線，五邊形被分成3個三角形，從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以連3條對角線，六邊形被分成4個三角形，按照這個規(guī)律，從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以連
n-3
條對角線，n邊形被分成
n-2
個三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）從四邊形的一個頂點出發(fā)，可以引
1
1
條對角線，將四邊形分成
2
2
個三角形．
（2）從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以引
2
2
條對角線，將五邊形分成
3
3
個三角形．
（3）從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引
3
3
條對角線，將六邊形分成
4
4
個三角形．
（4）從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引
（n-3）
（n-3）
條對角線，將n邊形分成
（n-2）
（n-2）
個三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年蘇教版初中數(shù)學七年級上5.1豐富的圖形世界練習卷（解析版） 題型：填空題

若從四邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點和其余各頂點，可以把這個四邊形分割成

     個三角形；若是從五邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點和其余各頂點，則可以分割成     個三角形；若按此方法把一個多邊形分割成十個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為_____.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（1）從四邊形的一個頂點出發(fā)，可以引______條對角線，將四邊形分成______個三角形．
（2）從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以引______條對角線，將五邊形分成______個三角形．
（3）從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引______條對角線，將六邊形分成______個三角形．
（4）從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引______條對角線，將n邊形分成______個三角形．

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