Question

如圖，∠AOB的邊OA上有一動(dòng)點(diǎn)P，從距離點(diǎn)O18cm的點(diǎn)M處出發(fā)，沿線段MO，射線OB運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s．P，Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t（s）．
（1）請用含t的代數(shù)式表示下列線段長度：當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，MP=

2t

cm，PO=

（18-2t）

cm．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，t為何值，能使PO=OQ？
（3）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到距離點(diǎn)O16cm的點(diǎn)N處停止，在點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)前，點(diǎn)P能否追上點(diǎn)Q？如果能，求出t的值；如果不能，請說出理由．

Answer 1

分析：（1）利用P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度以及OM的距離進(jìn)而得出答案；
（2）利用MO的長以及（1）中所求得出等式求出即可；
（3）利用假設(shè)追上時(shí)，求出所用時(shí)間，進(jìn)而得出答案．

解答：解：（1）∵P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為：2cm/s，MO=18cm，
∴當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，MP=2tcm，PO=（18-2t）cm，
故答案為：2t，（18-2t）；

（2）當(dāng)OP=OQ則18-2t=t，
解得：t=6，
即t=6時(shí)，能使PO=OQ；

（3）不能；
理由：設(shè)當(dāng)t秒時(shí)點(diǎn)P追上點(diǎn)Q，則2t=t+18，
解得：t=18，
∵點(diǎn)P追上點(diǎn)Q需要18s，此時(shí)點(diǎn)Q已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及動(dòng)點(diǎn)問題，注意點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與方向是解題關(guān)鍵．