Question

一段路基的橫斷面是直角梯形，如甲圖所示，已知原來坡面的坡角α的正弦值為0.6，現(xiàn)不改變土石方量，全部利用原有土石方進(jìn)行坡面改造，使坡度變小，達(dá)到如乙圖所示的技術(shù)要求．試求出改造后坡面的坡度是多少？

Answer 1

答案：
解析：

由上圖可知：BE⊥DC，BE＝30m，sinα＝0.6，在Rt△BEC中，∵sinα＝，∴BC＝＝＝50(m)，由勾股定理得，EC＝40m．在不改變土石方量，全部充分利用原有土石方的前提下進(jìn)行坡面改造，使坡度變小，則梯形ABCD面積＝梯形A1B1C1D1的面積．∴EC1＝80(m)，∴改造后坡度i＝B1E∶EC1＝20∶80＝1∶4．

提示：

不改變土石方量是指兩個(gè)橫斷面直角梯形的面積相等．先求出甲圖直角梯形的面積，然后求出乙圖中C1E的長(zhǎng)度，由坡度的定義解決問題．