給出下列方程：①3x2+x2+x=20；②2x2-3xy+4=0；③x2-
1
x
=4；④x2=1；⑤x2-
x
3
+3=0，一元二次方程共有（　�。�
分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．
解答：解：①由原方程得到：4x2+x-20=0，符合一元二次方程的定義．故①正確；
②2x2-3xy+4=0中含有兩個(gè)未知數(shù)，屬于二元二次方程．故②錯(cuò)誤；
③x2-
1
x
=4屬于分式方程．故③錯(cuò)誤；
④x2=1，符合一元二次方程的定義．故④正確；
⑤x2-
x
3
+3=0，符合一元二次方程的定義．故⑤正確；
綜上所述，正確的是①④⑤，共有3個(gè)．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列所給出的方程中，無(wú)理方程是（　　）
A、x2-
2
=0
B、
1
x+3
=2
C、
3
x
+1=0
D、
1
x+3
=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①對(duì)于實(shí)數(shù)u，v，定義一種運(yùn)算“*“為：u*v=uv+v．若關(guān)于x的方程x*（a*x）=-
1
4
沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a＜1；
②設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S2008=
1004
2009
；
③函數(shù)y=-
1
x2
+
3
x
的最大值為2；
④甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有48種．
其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列判斷：
①
16
介于2和3兩個(gè)整數(shù)之間；
②如圖，G是AC中點(diǎn)，M是AB中點(diǎn)，N是BC中點(diǎn)，則GN=
1
2
（GB+GC）；
③把方程
3x-7
0.4
-
x-0.5
0.5
-
x
0.2
=10分母中的小數(shù)化成整數(shù)得15x-
35
2
-（2x-1）-5x=10；
④若m是任意實(shí)數(shù)，則式子|m|-m表示的是非負(fù)數(shù)，
其中正確的是
②③④
②③④
．（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列給出的方程中是二元一次方程的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給出下列命題：
①對(duì)于實(shí)數(shù)u，v，定義一種運(yùn)算“*“為：u*v=uv+v．若關(guān)于x的方程x*（a*x）=-
1
4
沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a＜1；
②設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S2008=
1004
2009
；
③函數(shù)y=-
1
x2
+
3
x
的最大值為2；
④甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有48種．
其中真命題的個(gè)數(shù)有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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