Question

某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價(jià)格不斷下降．今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬(wàn)元，今年銷售額只有8萬(wàn)元．

1.今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元

2.為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號(hào)電腦，已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬(wàn)元且不少于4.8萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái)，有幾種進(jìn)貨方案？

3.如果乙種電腦每臺(tái)售價(jià)為3800元，為打開(kāi)乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺(tái)乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金元，要使（2）中所有方案獲利相同，值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利？

 

Answer 1

 

1.4000元

2.共有5種進(jìn)貨方案

3.當(dāng)a＝300時(shí)，（２）中方案獲利相同. 此時(shí)，購(gòu)買甲種電腦6臺(tái)，乙種電腦9臺(tái)時(shí)對(duì)公司更有利

解析:解：（1）設(shè)今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)元(1分)

(2分)

解得：x＝4000

經(jīng)檢驗(yàn)：x＝4000是原方程的根，

所以甲種電腦今年每臺(tái)售價(jià)4000元(3分)．

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電腦x臺(tái)，(4分)

48000≤3500x+3000(15-x)≤5000(5分)

解得6≤x≤10

因?yàn)閤的正整數(shù)解為6，7，8，9，10，所以共有5種進(jìn)貨方案(6分)

（3）設(shè)總獲利為W元，(7分)

W＝（4000-3500）x+(3800-3000-a)

＝(a-300)x+12000-15a(8分)

當(dāng)a＝300時(shí)，（２）中方案獲利相同. (9分)

此時(shí)，購(gòu)買甲種電腦6臺(tái)，乙種電腦9臺(tái)時(shí)對(duì)公司更有利（利潤(rùn)相同，成本最低）．(10分)