如圖，現(xiàn)有正三角形紙板150個，長方形紙板180個，正三角形的邊長等于長方形的一邊長，一個數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用這些材料做成正三棱柱和正三棱錐模型共60個（兩種模型都要求有），共有
 
種加工方案．
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分析：可設(shè)做成正三棱柱x個，則做成正三棱錐（60-x）個，根據(jù)正三棱柱和正三棱錐模型所需正三角形紙板數(shù)≤150個，正三棱柱和正三棱錐模型所需長方形紙板數(shù)≤180個，列出不等式組求解即可．
解答：解：設(shè)做成正三棱柱x個，則做成正三棱錐（60-x）個，則
2x+4(60-x)≤150①
3x≤180②

由①得x≥45，
由②得x≤60．
∴45≤x≤60．
∵兩種模型都要求有
∴x≠60，
則共有15種加工方案．
故答案為：15．
點評：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)圖形得出不等式組是解題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．注意兩種模型都要求有的條件限制．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從邊長為a的大正方形紙板中間挖去一個邊長為b的小正方形后，將其截成四個相同的等腰梯形﹙如圖①﹚，可以拼成一個平行四邊形﹙如圖②﹚．
現(xiàn)有一平行四邊形紙片ABCD﹙如圖③﹚，已知∠A=45°，AB=6，AD=4．若將該紙片按圖②方式截成四個相同的等腰梯形，然后按圖①方式拼圖，則得到的大正方形的面積為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，現(xiàn)有兩塊全等的直角三角形紙板Ⅰ，Ⅱ，它們兩直角邊的長分別為1和2．將它們分別放置于平面直角坐標(biāo)系中的△AOB，△COD處，直角邊OB，OD在x軸上．一直尺精英家教網(wǎng)從上方緊靠兩紙板放置，讓紙板Ⅰ沿直尺邊緣平行移動．當(dāng)紙板Ⅰ移動至△PEF處時，設(shè)PE，PF與OC分別交于點M，N，與x軸分別交于點G，H．
（1）求直線AC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點P是線段AC（端點除外）上的動點時，試探究：
①點M到x軸的距離h與線段BH的長是否總相等？請說明理由；
②兩塊紙板重疊部分（圖中的陰影部分）的面積S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及S取最大值時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，將一塊圓心角為120°的半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a面積為S1的正三角形的中心O點，并將紙板繞點O旋轉(zhuǎn)，請計算正三角形的邊被紙板覆蓋部分的總長度和圖中重疊陰影部分的面積．
探索：
（1）如圖2，將紙板的圓心角變?yōu)?0°，正三角形變?yōu)檎叫危ㄟ呴L為a面積為S2），試求出正方形的邊被紙板覆蓋部分的總長度和圖中重疊陰影部分的面積；
（2）觀察圖3，根據(jù)上面解題時獲得的經(jīng)驗與體會，提出相似的問題，并寫出解決的過程；
（3）由此可以猜測如下的一般結(jié)論：
 
．（只寫結(jié)論，不用證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，現(xiàn)有正三角形紙板150個，長方形紙板180個，正三角形的邊長等于長方形的一邊長，一個數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用這些材料做成正三棱柱和正三棱錐模型共60個（兩種模型都要求有），共有________種加工方案．

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