Question

如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD對折，使點(diǎn)C落在C′的位置，若BC=2．則CC′的長為________．

Answer 1

分析：由根據(jù)折疊的性質(zhì)知，CD=C′D，∠ADC′=∠ADC=45°，則可得∠CDC′=90°，又由AD是△ABC的中線，BC=2，即可求得CD的長，然后利用勾股定理即可求得CC′的長．
解答：根據(jù)折疊的性質(zhì)知，CD=C′D，∠ADC′=∠ADC=45°，
∴∠CDC′=∠ADC+∠ADC′=90°，
∵AD是△ABC的中線，
∴CD=BC=×2=1，
∴C′D=CD=1，
∴在Rt△CDC′中，CC′==．
故答案為：．
點(diǎn)評：此題考查了折疊的性質(zhì)、三角形中線的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．