Question

23、一個(gè)三角形三條邊的比為5：12：13，且周長(zhǎng)為60cm，求它的面積．

Answer 1

分析：首先根據(jù)勾股定理的逆定理發(fā)現(xiàn)該三角形是直角三角形，再根據(jù)周長(zhǎng)求得直角三角形的兩條直角邊，從而求得其面積．

解答：解：設(shè)該三角形的三邊是5k，12k，13k．
因?yàn)椋?k）²+（12k）²=（13k）²，
所以根據(jù)勾股定理的逆定理，得該三角形是直角三角形．
根據(jù)題意，得5k+12k+13k=60，
解得k=2，
則5k=10，12k=24，
則該直角三角形的面積是120．
故答案為：120cm²．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，同時(shí)熟悉直角三角形的面積公式．