Question

已知m是方程x²-x-2=0的一個實數(shù)根，求代數(shù)式的值.

Answer 1

4

利用方程根的定義，把根代入方程，然后用整體代入法求代數(shù)式的值.
解法1：∵ m是方程x²-x-2=0的一個根，
∴ m²-m-2=0.∴ m²-m=2,m²-2=m.
∴ 原式=(m²-m)+1）
=2×（+1）=2×2=4.
解法2：解方程x²-x-2=0得其根為:x=-1或x=2,故m=-1或m=2,
當m=-1時，(m²-m)+1）=4;
當m=2時，(m²-m)+1）=4.故代數(shù)式(m²-m) 的值為4.