Question

有這樣一串等式：1+3=2²，1+3+5=3²，1+3+5+7=4²，…，按規(guī)律可以得到1+3+5+7+…+19=（________）²．

Answer 1

10
分析：由該一連串的等式可以看出從1開始n個連續(xù)的奇數(shù)的和等于n²，所以可以得出1+3+5+7+…+19=（10）²，即從1開始10個連續(xù)的奇數(shù)相加．
解答：由1+3=2²，從1開始連續(xù)2個奇數(shù)相加；
1+3+5=3²，從1開始連續(xù)3個奇數(shù)相加；
1+3+5+7=4²，從1開始連續(xù)4個奇數(shù)相加；
…
所以可以推出：從1開始連續(xù)10個奇數(shù)相加的和等于10²，即：1+3+5+7+…+19=（10）²．
點評：本題是規(guī)律型的，從1開始連續(xù)2個奇數(shù)和等于2²，連續(xù)3個的和為3²，連續(xù)4個為4²，可以得出連續(xù)n個的和為n²的規(guī)律．