已知：如圖，四邊形中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，，，. 求對(duì)角線的長(zhǎng)和的面積.
，45

試題分析：（1）過(guò)點(diǎn)作于，由，可得，，則∥，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，有，即，再根據(jù)勾股定理求解即可；
（2）根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合圖形特征求解即可.
（1）過(guò)點(diǎn)作于

∵，
∴，
∴∥
∴
∴，即
∴
∴
∴， 
∴；
（2）．
點(diǎn)評(píng)：解直角三角形是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，則CD=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

高考英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試期間，需要杜絕考點(diǎn)周圍的噪音。如圖，點(diǎn)A是某市一高考考點(diǎn)，在位于A考點(diǎn)南偏西15°方向距離125米的點(diǎn)處有一消防隊(duì)。在聽(tīng)力考試期間，消防隊(duì)突然接到報(bào)警電話，告知在位于C點(diǎn)北偏東75°方向的F點(diǎn)處突發(fā)火災(zāi)，消防隊(duì)必須立即趕往救火。已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為100米，若消防車的警報(bào)聲對(duì)聽(tīng)力測(cè)試造成影響，則消防車必須改道行駛。試問(wèn)：消防車是否需要改道行駛？說(shuō)明理由.（取1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，小山頂上有一信號(hào)塔AB，山坡BC的傾角為30°，現(xiàn)為了測(cè)量塔高AB，測(cè)量人員選擇山腳C處為一測(cè)量點(diǎn)，測(cè)得塔頂仰角為45°，然后順山坡向上行走100米到達(dá)E處，再測(cè)得塔頂仰角為60°，求塔高AB.（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB1C1，則tanB1的值為     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若三邊BC ,CA,AB滿足 BC：CA：AB=5：12：13，則cosB=（  ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某中學(xué)初三年級(jí)的學(xué)生開(kāi)展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)， 他們要測(cè)量一幢建筑物AB的高度．如圖，他們先在點(diǎn)C處測(cè)得建筑物AB的頂點(diǎn)A的仰角為，然后向建筑物AB前進(jìn)20m到達(dá)點(diǎn)D處，又測(cè)得點(diǎn) A的仰角為，則建筑物AB的高度是            m．
  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

2013年4月20日，四川省雅安市蘆山縣發(fā)生里氏7級(jí)地震。地震救援隊(duì)接到上級(jí)命令后立即趕赴震區(qū)進(jìn)行救援。救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在某建筑物廢墟下方探測(cè)到點(diǎn) C 處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A、B 相距4米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和 60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn) C 的深度。（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將寬為1cm的紙條沿BC折疊，使∠CAB＝45°，則折疊后重疊部分的面積為（　 �。�
A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2

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同步練習(xí)冊(cè)答案