Question

已知拋物線，
【小題1】若n="-1," 求該拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
【小題2】當(dāng)時(shí)，拋物線與軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求n的取值范圍．

Answer 1

【小題1】解：（1）當(dāng)n=-1時(shí)，拋物線為，
方程的兩個(gè)根為：x=-1或x=．
∴該拋物線與軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)是和． 
【小題2】∵拋物線與軸有公共點(diǎn)．
∴對(duì)于方程 ，判別式△=4-12n≥0，∴n≤．                                      
①當(dāng)時(shí)，由方程，解得．
此時(shí)拋物線為與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)．
②當(dāng)n＜時(shí)，時(shí)，=1+n時(shí)，
由已知時(shí)，該拋物線與軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，考慮其對(duì)稱軸為，
應(yīng)有≤0，且＞0   即1+n≤0,且5+n＞0  
解得：-5＜n≤-1．                   
綜合①、②得n的取值范圍是：或-5＜n≤-1．     

解析