已知x和y是實(shí)數(shù)，舉例說明下列說法是錯(cuò)誤的．

（1）│x+y│=│x│+│y│；（2）若x≤y，則x2≤y2．

 

【答案】

（1）如x=2，y=-1；（2）如x=-2，y=1 

【解析】

試題分析：根據(jù)絕對值的規(guī)律及不等式的性質(zhì)舉出恰當(dāng)?shù)睦蛹纯勺鞒雠袛?

（1）當(dāng)時(shí)，，，則；

（2）當(dāng)時(shí)，，則.

考點(diǎn)：絕對值的規(guī)律，不等式的性質(zhì)

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的規(guī)律：正數(shù)和0的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).

 

練習(xí)冊系列答案
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已知x1和x2是關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m2+3=0的兩實(shí)數(shù)根，
x
2
1
+
x
2
2
=22，則m的值是（　　）

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已知x和y是實(shí)數(shù)，舉例說明下列說法是錯(cuò)誤的．
（1）│x+y│=│x│+│y│；（2）若x≤y，則x2≤y2．

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已知x和y是實(shí)數(shù)，舉例說明下列說法是錯(cuò)誤的．

（1）│x+y│=│x│+│y│；（2）若x≤y，則x2≤y2．

 

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已知x和y是實(shí)數(shù)，舉例說明下列說法是錯(cuò)誤的。
（1）|x+y|=|x|+|y|；
（2）若x≤y，則x2≤y2。

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