Question

在△ABC中，點D、E分別AB、AC上，在下列條件中，不能確定DE∥BC的是

1. A.
   AD=2、AB=5、AE=1、CE=1.5
2. B.
   AD=4、AB=6、DE=2、BC=3
3. C.
   AB=3DB、AC=3CE
4. D.
   AD：AB=1：3，AE：EC=1：2

Answer 1

B
分析：在△ABC中，要判定DE∥BC，根據(jù)平行線的判定定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊，即要求：，分別看四個選項是否滿足該條件就可以了．
解答：解：如圖所示：
在△ABC中，根據(jù)平行線的判定定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊，即就要求，才能使DE∥BC．
對于A：AD=2、AB=5、AE=1、CE=1.5，
===，滿足該條件，所以能確定DE∥BC；
對于B：AD=4、AB=6、DE=2、BC=3，
只能求出=，不一定可以滿足該條件，所以不能確定DE∥BC；
對于C：AB=3DB、AC=3CE，
==，滿足該條件所以能確定DE∥BC；
對于D：AD：AB=1：3，AE：EC=1：2，
===，滿足該條件，所以能確定DE∥BC；
故選：B．
點評：本題考查三角形中平行線的判定，只要滿足平行線的判定性質(zhì)：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊即可，本題作出圖形會更加直觀明了．