Question

一只箱子里原有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同．
（1）從箱子中任意摸出兩個(gè)球，用樹狀圖或列表法列舉出所有可能并求兩次摸出球的都是白球的概率；
（2）若從箱子中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為

3

5

，則需要再加入幾個(gè)紅球？

Answer 1

分析：（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法都比較簡(jiǎn)單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)；
（2）設(shè)需要再加入x個(gè)紅球，則紅球數(shù)除以所有的球數(shù)等于從箱子中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率，列方程求解即可．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∴一共有6種等可能的情況，兩次摸出球的都是白球的有2種情況；
∴兩次摸出球的都是白球的概率是

1

3

；

（2）設(shè)需要再加入x個(gè)紅球，

x+1

2+1+x

=

3

5

∴x=2
∴需要再加2個(gè)紅球．

點(diǎn)評(píng)：（1）樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
（2）注意利用方程思想，掌握概率公式的求法．