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已知反比例函數數學公式的圖象在第一、三象限，反比例函數數學公式，在x＞0時，y隨x的增大而大，則k的取值范圍是________．

-2＜k＜3
分析：根據反比例函數的圖象所在的象限可列出不等式2k+4＞0；由“反比例函數，在x＞0時，y隨x的增大而大”可知k-3＜0，兩式聯立方程組求解即可．
解答：∵反比例函數的圖象在第一、三象限，
∴2k+4＞0，①
又∵反比例函數，在x＞0時，y隨x的增大而大，
∴k-3＜0，②
由①②，解得-2＜k＜3．
故答案是：-2＜k＜3．
點評：本題考查了反比例函數的性質、解一元一次不等式組．對于反比例函數（k≠0），（1）k＞0，反比例函數圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數圖象在第二、四象限內．
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