Question

2006年春，我市為美化市容，開展城市綠化活動(dòng)，要種植一種新品種樹苗．甲、乙兩處育苗基地均以每株4元的價(jià)格出售這種樹苗，并對(duì)一次性購(gòu)買該種樹苗不低于1000株的用戶均實(shí)行優(yōu)惠：甲處的優(yōu)惠政策是每株樹苗按原價(jià)的八折出售；乙處的優(yōu)惠政策是免收所購(gòu)樹苗中150株的費(fèi)用，其余樹苗按原價(jià)的九折出售．
（1）規(guī)定購(gòu)買該種樹苗只能在甲、乙兩處中的一處購(gòu)買，設(shè)一次性購(gòu)買x（x≥1000且x為整數(shù)）株該種樹苗，若在甲處育苗基地購(gòu)買，所花的費(fèi)用為y₁元，寫出y₁與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若在乙處育苗基地購(gòu)買，所花的費(fèi)用為y₂元，寫出y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式均不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）若在甲、乙兩處分別一次性購(gòu)買1500株該種樹苗，在哪一處購(gòu)買所花的費(fèi)用少，為什么？
（3）若在甲育苗基地以相應(yīng)的優(yōu)惠方式購(gòu)買一批該種樹苗，又在乙育苗基地以相應(yīng)的優(yōu)惠方式購(gòu)買另一批該種樹苗，兩批樹苗共2500株，購(gòu)買這2500株樹苗所花的費(fèi)用至少需要多少元？這時(shí)應(yīng)在甲、乙兩處分別購(gòu)買該種樹苗多少株？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可得出兩個(gè)關(guān)系式；
（2）把x=1500代入兩個(gè)函數(shù)式計(jì)算，可得出花費(fèi)少的地方；
（3）可設(shè)在乙處購(gòu)買a株該種樹苗，所花錢數(shù)為W元，可列出W與a的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式組，求a的范圍，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答．

解答：解：（1）y₁=0.8×4x
=3.2x，
y₂=0.9×4（x-150）
=3.6x-540；

（2）應(yīng)在甲處育苗基地購(gòu)買所花的費(fèi)用少．
當(dāng)x=1500時(shí)，y₁=3.2×1500=4800；
y₂=3.6×1500-540=4860．
∵y₁＜y₂，
∴在甲處購(gòu)買；

（3）設(shè)在乙處購(gòu)買a株該種樹苗，所花錢數(shù)為W元，
W=3.2（2500-a）+3.6a-540=0.4a+7460，
∵

1000≤a≤2500 1000≤2500-a≤2500

，
∴1000≤a≤1500，且a為整數(shù)，
∵0.4＞0，
∴W隨a的增大而增大，
∴a=1000時(shí)，W_最小=7860，
2500-1000=1500（株）．
答：至少需要花費(fèi)7860元，應(yīng)在甲處購(gòu)買1500株，在乙處購(gòu)買1000株．

點(diǎn)評(píng)：一次函數(shù)的應(yīng)用是中考題中的熱點(diǎn)問題，應(yīng)引起同學(xué)們的重視．此題是一次函數(shù)的應(yīng)用題，主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，以及解二元一次不等式的有關(guān)知識(shí)．