如圖，CE平分∠ACB，CE⊥BD于E，若AD=BD，AC=15cm，△CBD的周長(zhǎng)為25cm，則BE=________cm．

2.5
分析：由AD=BD可知：（BC+BD+CD）-AC=（BC+AD+CD）-（AD+CD）=BC，BD=△CBD的周長(zhǎng)-（BC+CD）=△CBD的周長(zhǎng)-2BC，因?yàn)镃E平分∠ACB，CE⊥BD于E，故BE=BD．
解答：∵AD=BD，
∴（BC+BD+CD）-AC=（BC+AD+CD）-（AD+CD）=BC，
即BC=△CBD的周長(zhǎng)-AC=10，
∵CE平分∠ACB，CE⊥BD于E，
∴BC=CD，BE=BD，
∴BD=△CBD的周長(zhǎng)-（BC+CD）=△CBD的周長(zhǎng)-2BC=5，
故BE=BD=2.5cm．
故填2.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線性質(zhì)，解題過程中，需要將所求量與已知聯(lián)系起來，會(huì)靈活地將線段進(jìn)行轉(zhuǎn)化．
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16、如圖，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC=18，△CDB的周長(zhǎng)為28，則BD的長(zhǎng)為
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．

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精英家教網(wǎng)如圖，CE平分∠ACB，CE⊥BD于E，若AD=BD，AC=15cm，△CBD的周長(zhǎng)為25cm，則BE=
 
cm．

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如圖，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC=18，△CDB的周長(zhǎng)為28，則BD的長(zhǎng)為__________

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如圖，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC=18，△CDB的周長(zhǎng)為28，則BD的長(zhǎng)為__________

 

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