精英家教網(wǎng)在如圖的方格紙中有一個Rt△ABC（A、B、C三點均為格點），∠C=90°．現(xiàn)將Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后所得到的Rt△A′BC'．
（1）請你畫出Rt△A′BC'，其中A、C的對應點分別是A′、C′（不必寫畫法）；
（2）試求出Rt△ABC所掃過的圖形的面積（精確到0.1）．
分析：（1）由將Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后所得到的Rt△A′BC′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可畫出Rt△A′BC′；
（2）首先由BC=1，AC=3，求得AB的長，然后由S=S△ACB+S扇形ABA′，即可求得Rt△ABC所掃過的圖形的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）如圖：

（2）∵BC=1，AC=3，
∴AB=
10
，
∴S=S△ACB+S扇形ABA′=
3
2
+
5π
2
≈9.4．
點評：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與三角形，扇形面積的求解方法，考查了學生的動手能力．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，方格紙中有一條美麗可愛的小金魚．
（1）在同一方格紙中，畫出將小金魚圖案繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案；
（2）在同一方格紙中，并在y軸的右側(cè)，將原小金魚圖案以原點O為位似中心放大，使它們的位似比為1：2，畫出放大后小金魚的圖案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，方格紙中有一透明等腰三角形紙片，按圖中裁剪線將這個紙片裁剪成三部分．請你將這三部分小紙片重新分別拼接成；（1）一個非矩形的平行四邊形；（2）一個等腰梯形；（3）一個正方形．請在圖中畫出拼接后的三個圖形，要求每張三角形紙片的頂點與小方格頂點重合．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在如圖的方格紙中（每個小方格的邊長都是1個單位）有一個格點△ABC，
（1）求出△ABC的邊長，并判斷△ABC是否為直角三角形；
（2）畫出△ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形△A1B1C1；
（3）畫出△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形△A2B2C2；
（4）△A1B1C1可能由△A2B2C2怎樣變換得到？
 
（寫出你認為正確的一種即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市第五中學八年級上學期期末數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

在如圖的方格紙中（每個小方格的邊長都是1個單位）有一個格點△ABC，
（1）求出△ABC的邊長，并判斷△ABC是否為直角三角形；
（2）畫出△ABC關(guān)于點的中心對稱圖形△A1B1C1；
（3）畫出△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形△A2B2C2；
（4）△A1B1C1可能由△A2B2C2怎樣變換得到？　　　　　 　　（寫出你認為正確的一種即可）.

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆廣東明師教育八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖的方格紙中（每個小方格的邊長都是1個單位）有一個格點△ABC，

（1）求出△ABC的邊長，并判斷△ABC是否為直角三角形；

（2）畫出△ABC關(guān)于點的中心對稱圖形△A1B1C1；

（3）畫出△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形△A2B2C2；

（4）△A1B1C1可能由△A2B2C2怎樣變換得到？　　　　　　　　　　　　（寫出你認為正確的一種即可）.

 

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